https://www.future204.top/tags/%E4%BF%A1%E6%81%AF%E5%AE%89%E5%85%A8/ Recent content in 信息安全 on FUTURE204 - 分享与收获 Hugo -- gohugo.io zh-cn Wed, 24 May 2023 00:00:00 +0000 https://www.future204.top/p/%E5%85%AC%E9%92%A5%E5%AF%86%E7%A0%81%E4%BD%93%E5%88%B6/ Wed, 24 May 2023 00:00:00 +0000 https://www.future204.top/p/%E5%85%AC%E9%92%A5%E5%AF%86%E7%A0%81%E4%BD%93%E5%88%B6/ <h2 id="公钥密码体制">公钥密码体制</h2> <p>根据加密密钥能否公开，将密码体制划分为两类，一类是对称密码体制，另一类是公钥密码体制。对称密码加密和解密使用相同的密钥，公钥密码体制（又称非对称密码体制）加密和解密使用不同的密钥。</p> <h2 id="公钥密码满足的要求">公钥密码满足的要求</h2> <ol> <li>用户产生一对密钥 $\mathrm{(K_e，K_d)}$ 在计算上是容易的。</li> <li>已知公钥和明文M，发送方产生密文$\space \mathrm{C=E(M,K_e)}$ 在计算上是容易的。</li> <li>接受方使用其私钥对接受的密文$\space \mathrm{C}$ 进行解密，在计算上是容易的。</li> <li>已知公钥$\space \mathrm{K_e}$，攻击者确定私钥$\space \mathrm{K_d}$ 在计算上不可行。</li> <li>加密和解密的顺序可以互换。即$\space \mathrm{D(E(M,K_e),K_d)=E(D(M,K_d),K_e)=M}$</li> </ol> <h2 id="rsa-公钥密码体制">RSA 公钥密码体制</h2> <ul> <li>RSA 算法的可靠性基于大数的因子分解问题。</li> <li>RSA 算法的安全性基于数论中大素数分解的困难性。</li> <li>RSA 算法密码用于加密，数字签名。RSA算法是目前应用最广泛的公钥密码。</li> </ul> <blockquote> <p>💡 公钥和密钥是成对出现的，使用公钥加密数据，使用私钥解密数据。目前只有短的RSA 密钥才可能被穷举方式破解。只要密钥的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被破解的。</p> </blockquote> <h2 id="rsa-算法流程">RSA 算法流程</h2> <ol> <li>选定两个质数p和q</li> <li>计算出 n=p*q</li> <li>通过欧拉函数计算$\space \mathrm {\phi(n)=(p-1)(q-1)}$ 。$\mathrm{\phi(n)}$表示 1~n 之间质数的个数。</li> <li>选定一个质数 e （1 &lt; e &lt; $\mathrm{\phi(n)}$）。（e, n）为公钥。</li> <li>计算d, d满足$\space \mathrm{e*d \space mod \space \phi(n)}$=1。(d, n)为私钥。</li> </ol> <h3 id="rsa-算法加密解密流程">RSA 算法加密解密流程</h3> <p>使用公钥加密数据，私钥解密数据。</p> <ol> <li>计算密文：$\mathrm{C={M^e \space mod \space n}}$</li> <li>解密密文：$\mathrm{M={C^d \space mod \space n}}$</li> </ol> <h3 id="举例"><strong>举例</strong></h3> <p><strong>例:已知密文C=10，用户公钥（e, n）其中 e=5，n=35，求明文？</strong></p> <p><strong>解:</strong></p> <p>将n分解成两个质数相乘，得到 35=5*7</p> <p>计算 $\mathrm {\phi(n)=(5-1)(7-1)}=24$</p> <p>使 e*d%$\mathrm{\phi(n)}$=1 条件满足</p> <p>即 5*d%24=1</p> <p>得 d=5</p> <p>得到私钥为（5, 35）</p> <p>解密明文=$\mathrm {10^5 \space mod \space 35}=10$</p>